Né au Caire en 1940, Georges Doche s’installe à Beyrouth avec sa famille dans les années 1950.
Encouragé par son père à reprendre l’entreprise pharmaceutique familiale, il a étudié la chimie pendant deux ans avant de passer à la philosophie.
Parallèlement, il suit une formation de peintre à l’Académie Julian, à l’École des Arts Décoratifs et à l’École des Beaux-Arts de Paris.
À partir de 1961, il expose son travail dans de nombreuses institutions publiques et privées du monde entier, dont le Salon des artistes indépendants, la Cité universitaire (1961) à Paris et le Salon d’automne du Musée Sursock (1966, 1967), la Galerie L’Amateur (1967, 1971), la Galerie Le Point (1975) et Modulart (1975) à Beyrouth.
Parallèlement à sa carrière artistique, Doche conçoit des costumes et décors de scène.
En 1963 et 1964, il conçoit les costumes et le décor des Ballets européens de Léonide Massine, puis entre 1966 et 1967, il collabore avec la maison d’édition "Planète". Il a également conçu des bijoux et dirigé une galerie d’antiquités au Liban dans les années 1980.
Son travail a été présenté dans l’exposition "Le Regard des peintres : 200 ans de peinture libanaise" à L’Institut du Monde Arabe en 1989 et il est apparu plus récemment dans une exposition à The Alternative Artspace (Platform 39) à Beyrouth.