Fils d’un industriel comtois, Félix Desgranges s’initie au dessin dès l’enfance. Il est admis à l’Ecole des Beaux-Arts de Paris où il est formé par Jean-Léon Gérôme. Il expose au Salon à partir de 1890. Dessinateur talentueux, il travaille régulièrement pour la presse, illustrant de nombreux articles divers sujets notamment les courses hippiques. Sa fille Germaine Desgranges, artiste peintre et sculptrice, épousera Philippe Besnard, important artiste et critique d’art français. Un tableau représentant les coulisses d’un cirque a été adjugé 2 600 Euros en 2022 chez Millon.